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    （2013•深圳二模）2013年4月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：
    混凝土耐久性达标 混凝土耐久性不达标 总计
    使用淡化海砂 25  5 30
    使用未经淡化海砂 15 15 30
    总计 40 20 60
    （1）根据表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
    （2）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
    参考数据：
    p（K2≥K） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
    分析：（1）利用2×2列联表中的数据，计算出k2，对性别与喜爱运动有关的程度进行判断，
    （2）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件共有15种结果，设“取出的2个样本混凝土耐久性都达标”为事件A，它的对立事件
    .
    A
    为“取出的2个样本至少有一个混凝土耐久性不达标”，根据概率公式得到对立事件
    .
    A
    的概率，最后根据对立事件的概率公式得出结果．
    解答：解：（1）假设：是否使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标无关，由已知数据可求得：
    K2=
    60×(25×15-15×5)2
    302×40×20
    ≈7.5＞6.635，
    因此，能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关．
    （2）用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，其中应抽取“混凝土耐久性达标”的为
    25
    30
    ×6    =5，
    “混凝土耐久性不达标”的为1．
    “混凝土耐久性达标”的记为A1，A2，A3，A4，A5，“混凝土耐久性不达标”的记为B．
    从这6个样本中任取2个，有C
     
    2
    6
    =15可能，
    设“取出的2个样本混凝土耐久性都达标”为事件A，
    它的对立事件
    .
    A
    为“取出的2个样本至少有一个混凝土耐久性不达标”，包含（A1，B），（A2，B），
    （A3，B），（A4，B），（A5，B）共5种可能，
    所以 P（A）=1-P（
    .
    A
    ）=1-
    5
    15
    =
    2
    3
    ．
    则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是
    2
    3
    ．
    点评：本题把概率的求法，列联表，独立性检验等知识有机的结合在一起，是一道综合性题目，但题目难度不大，符合新课标对本部分的要求，是道好题．
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    n
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