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    设函数，已知函数是奇函数。

       （Ⅰ）求的值。

       （Ⅱ）求函数的极值。

    解：（Ⅰ），    

     

    =是奇函数，得，

       （Ⅱ）由（Ⅰ）得，

    从而在和上增函数，

    在上减函数，

    所以在时取得极大值，极大值为，在时取得极小值，极小值为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数h（x）=2x，且h（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是偶函数，g（x）是奇函数．
    （1）求f（x）和g（x）的解析式；
    （2）证明：f（x）是（0，+∞）上的单调增函数；
    （3）设F（x）=4a•[g（x）+2-x-1]+4x+1，x∈[0，2]，讨论F（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax-1
    ax+1
    （a＞0且a≠1），设函数g(x)=f(x-
    1
    2
    )+1    ．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 
    1
    4
     )+g( 
    1
    2
     )+g( 
    3
    4
     )+g( 1 )    的值；
    （3）是否存在正整数a，使不等式
    		a
    •g(n)
    g(1-n)
    ＞n2    对一切n∈N*都成立，若存在，求出正整数a的最小值；不存在，说明理由；
    （4）结合本题加以推广：设F（x）是R上的奇函数，请你写出一个函数G（x）的解析式；并根据第（2）小题的结论，猜测函数G（x）满足的一般性结论．

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    科目：高中数学 来源：2015届浙江省高一第一次统练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）已知函数是奇函数，且.

     (1) 求的表达式；(2) 设; zxxk

    记,求S的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年新课标版高一数学必修一（指数函数与对数函数念）单元测试 题型：填空题

    （04年全国卷三.理15）已知函数是奇函数，则当时，，设的反函数是，则　　　　　　　　　

     

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