Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N*，点(n，S_n)均在函数y＝b^x＋r(b＞0且b≠1，b，r均为常数)的图象上．

(Ⅰ)求r的值；

(Ⅱ)当b＝2时，记b_n＝n∈N*)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)由题意，Sn＝bn＋r， 　　当n≥2时，Sn－1＝bn－1＋r， 　　所以an＝Sn－Sn－1＝bn－1(b－1)． 　　由于b＞0且b≠1， 　　所以n≥2时，{an}是以b为公比的等比数列， 　　又a1＝b＋r，a2＝b(b－1)， 　　 　　解得r＝－1． 　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，n∈N*， 　　所以bn＝． 　　 　　两式相减得＝ 　　＝ 　　＝ 　　故 　　＝