某公司一年需要一种计算机元件8 000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元,已购进而未使用的元件要付库存费,假设平均库存量为x件,每个元件的库存费为每年2元,如果不计其他费用,请你帮公司计算,每年进货几次花费最小? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某公司一年需要一种计算机元件8 000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元,已购进而未使用的元件要付库存费,假设平均库存量为x件,每个元件的库存费为每年2元,如果不计其他费用,请你帮公司计算,每年进货几次花费最小?

解：设购进8 000个元件的总费用为S,一年总库存费用为E,手续费为H,

则x=,E=2××,H=500n,

所以S=E+H=2×x+500×

=+500n

=500(+n)≥4 000.

当且仅当=n,即n=4时总费用最少,故以每年进货4次为宜.

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