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    若椭圆（m＞9）与双曲线（n＞0）有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是．
    【答案】分析：由题意可得 m-9=n+9，不妨设点P是位于第一象限内的点，再由椭圆和双曲线的定义可得 PF1+PT2=2，PF1-PT2=2．解得PF1 和PF2 的值，以及焦距F1F2 的值，可得 =+，故有 PF1⊥PF2．由此求得△F1PF2的面积是 PF1•PF2=（m-n）的值．
    解答：解：由题意可得 m-9=n+9，故m=n+18．
    不妨设点P是位于第一象限内的点，再由椭圆和双曲线的定义可得 PF1+PT2=2，PF1-PT2=2．
    解得PF1=+，PF2=-，∴+=2m+2n=4n+36．
    由于焦距F1F2=2，∴=4n+36=+，∴PF1⊥PF2．
    故△F1PF2的面积是 PF1•PF2=（m-n）=9．
    点评：本题主要考查椭圆、双曲线的定义及简单性质的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    9
    =1     （m＞9）与双曲线
    x2
    n
    -
    y2
    9
    =
    1
     
     
    （n＞0）有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    2
    		2
    3
    ，过双曲线
    x2
    b2
    -
    y2
    a2
    =1    左支上一点M作直线l与双曲线的渐近线l1，l2分别交于A，B两点．
    （1）求渐近线l1，l2的方程；
    （2）若
    AM
    =3
    BM
    ，且
    OA
    •
    OB=8
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的方程是
    x2
    4
    +y2=1    ，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2    （O为原点），求k的取值范围；
    （3）设P1，P2分别是C2的两条渐近线上的点，点M在C2上，且
    OM
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，求△P1OP2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    9
    =1     （m＞9）与双曲线
    x2
    n
    -
    y2
    9
    =
    1  
    （n＞0）有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是．

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