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    设点为三角形ABC的外心，则       ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：出边AB，AC的垂线，利用向量的运算将用表示，利用向量的数量积的几何意义将向量的数量积表示成一个向量与另个向量的投影的乘积．解：过O作OS⊥AB，OT⊥AC垂足分别为S，T 则S，T分别是AB，AC的中点，则 =

    考点：向量的运算法则

    点评：本题考查向量的运算法则、向量数量积的几何意义．

     

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    等边三角形ABC的边长为2沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面PBCQ，设点A到直线PQ的距离为x，AB的长为d．
    （Ⅰ）x为何值时，d2取得最小值，最小值是多少；
    （Ⅱ）若∠BAC=θ，求cosθ的最小值．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    等边三角形ABC的边长为a，沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面PBCQ，设点A到直线PQ的距离为x，AB的长为d．(1)x为何值时，取得最小值，最小值是多少；(2)若∠BAC＝θ，求cosθ最小值．

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    科目：高中数学 来源：0103 期末题 题型：解答题

    △ABC中，sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB。
    （1）若，试问：存在最大值吗？如果存在，说明此时三角形的形状；如果不存在，说明理由；
    （2）设点H为锐角△ABC的垂心，且，求AB边的长的最小值.

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