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    (12分) (1) 证明函数 f(x)= 在上是增函数；

    ⑵求在上的值域。

     

    【答案】

    ⑴证明：见解析。⑵

    【解析】本试题主要是考查了函数单调性的证明以及函数的值域的求解的综合运用。

    （1）因为利用定义法，设两个变量，然后代入解析式作差变形定号证明。

    （2）由⑴知在[4，8]上是增函数

    ∴

    ，进而得到值域。

    证明：⑴、设，则

    :

    ⑵、由⑴知在[4，8]上是增函数

    ∴

    ∴

     

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    （2）求的值。

     

     

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