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    如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．

       （I）求证：；

       （Ⅱ）若直线与平面成45o角，

    求异面直线与所成角的余弦值．

    （I）证明：在矩形中， 

      ∵ 平面平面，且平面平面

      ∴   ∴--------------6分

    （Ⅱ）由（I）知：

    ∴ 是直线与平面所成的角，即-----------8分

    设

    取，连接

    ∵是的中点   ∴

    ∴ 是异面直线与所成角或其补角--------10分

    连接交于点

    ∵ ，的中点

    ∴

    ∴

    ∴ 异面直线与所成角的余弦值为．-------12分

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    （本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点． 

        （1）求证：；

        （2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．

     

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    （(本小题满分12分)

    如图所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小.

     

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    如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．

    （I）求证：；

    （Ⅱ）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．

     

     

     

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    （12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．

       （I）求证：；

       （Ⅱ）若直线与平面成45o角，

    求异面直线与所成角的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年新疆农七师高级中学高一第二学期第二阶段考试数学试题 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．

    （I）求证：；

    （Ⅱ）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．

     

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