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    为R上的偶函数，且对任意都有，则        

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=logax．
    （1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式．
    （2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式．
    （3）若函数f（x）的最大值为
    1
    2
    ，在区间[-1，3]上，解关于x的不等式f(x)＞
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），当x∈[4，6]的时候，f（x）=2x+1，f（x）在区间[-2，0]上的反函数为f-1（x），则f-1（19）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）为R上的偶函数，且对任意x∈R，均有f（x+6）=f（x）+f（3）成立且f（0）=-2，当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0，则下列命题中正确的有
     
    ．
    ①f（2013）=-2；
    ②y=f（x）图象关于x=-6对称；
    ③y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个实根．

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