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    已知函数满足，函数满足 ，且对任意有（>0，且）

    （1）求证：；

    （2）设的反函数为，当时，试比较与的大小

    （1）见解析（2）


    解析:

    ①

            

            ②    由①②得

      ，   

    由前易证结论成立

    当0<<1，是上的减函数，所以也是减函数，又，

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：聊城一中数列测试题 题型：044

    已知函数f(x)＝(x≠－1)．设数列{an}满足a1＝1，an+1＝f(an)，数列{bn}满bn＝|an－|，Sn＝b1＋b2＋…＋bn(n∈N*)

    (Ⅰ)用数学归纳法证明；

    (Ⅱ)证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分分）本题共有小题，第小题满分分，第小题满分分，第小已知函数，、是图像上两点．

    （1）若，求证：为定值；

    （2）设，其中且，求关于的解析式；

    （3）对（2）中的，设数列满足，当时，，问是否存在角，使不等式…对一切都成立？若存在，求出角的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市浦东新区高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.

    已知函数；，

    （1）当为偶函数时，求的值。

    （2）当时，在上是单调递增函数，求的取值范围。

    （3）当时，（其中，），若，且函数的图像关于点对称，在处取得最小值，试探讨应该满足的条件。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满

    分6分）

    已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”.

    （1）判断函数是否是“S-函数”；

    （2）若是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

    （3）若定义域为的函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数满足，对于任意的实数都满，若，则函数的解析式为（   ）

           A．           B．  C．          D．

     

     

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