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    的展开式中的有理项共有（ ）
    A．1项
    B．2项
    C．3项
    D．4项
    【答案】分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数为有理数，求得r的值，即可求得展开式中的有理项．
    解答：解：的展开式的通项公式为 Tr+1=••（-1）r•=（-1）r••．
    若 为正数，则r=2、5、8，故展开式中的有理项共有3项，
    故选C．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题
    ①命题“若am2＞bm2，则a＞b”的逆命题是真命题；
    ②若
    a
    =(4，3)    ，
    b
    =(-2，1)    ，则
    b
    在
    a
    上的投影是-
    		5
    ；
    ③在（
    		x
    +
    2
    4x
    ）16的二项展开式中，有理项共有4项；
    ④已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    (x12+x22+x32+x42-16)    ，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为4；
    ⑤复数
    3+2i
    i
    的共轭复数是a+bi（a，b∈R），则ab=-6．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题共3小题，第一小题6分，第二小题5分，第三小题5分，共16分）

    在的展开式中，已知第5项的系数与第3项的系数之比是．

    （1）求展开式中所有项的系数之和及奇数项的二项式系数之和；

    （2）求展开式中的所有有理项；

    （3）求展开式中系数绝对值最大的项．

    注：所涉及的系数均用数字作答

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市财大附中高三4月检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题
    ①命题“若am2＞bm2，则a＞b”的逆命题是真命题；
    ②若，，则在上的投影是；
    ③在（+）16的二项展开式中，有理项共有4项；
    ④已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为4；
    ⑤复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），则ab=-6．
    其中真命题的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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