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    如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE＝90°，AF∥DE，DE＝DA＝2AF＝2．

    (1)求证：AC∥平面BEF；

    (2)求四面体BDEF的体积．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)证明：设，取中点，连结，所以　2分

    　　因为，，所以，

    　　从而四边形是平行四边形，．　4分

    　　因为平面，平面，所以平面，即平面　6分

    　　(2)解：因为平面平面，，

    　　所以平面．　8分

    　　因为，，，

    　　所以的面积为，　10分

    　　所以四面体的体积．　12分

    　


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    精英家教网如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，CD=2AB=2AD．
    （Ⅰ）求证：BC⊥BE；
    （Ⅱ）在EC上找一点M，使得BM∥平面ADEF，请确定M点的位置，并给出证明．

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    如图所示，直线AB的方程为6x-3y-4=0，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（　　）

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    （2011•昌平区二模）如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
    （1）求证：BD1∥平面A1DE；
    （2）求证：D1E⊥A1D；
    （3）在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为
    π6
    ？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

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    （2012•金华模拟）如图所示的正方形中，将边AB、AD各4等分，分别作AB、AD的平行线段成4×4方格网，则从图中取出一由网格线形成的矩形，恰好为正方形的概率是
    3
    10
    3
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
    （1）求证：BD1∥平面A1DE；     
    （2）求证：D1E⊥A1D；
    （3）（文）求D1E与平面A1DE所成角的大小．

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