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    8．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的是等比数列的求和．

    解答 解：a=3＜b=4，
    则c=3，a=4，b=3，b=b+1=4，
    故a≥b，输出b=4，
    故选：B．

    点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结果，是基础题．

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    4．如图，正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面相互垂直，EF∥AC，AF⊥AC，G为AD的中点，$AB=AF=2，EF=\sqrt{2}$．
    （1）求证：FG∥平面CDE；
    （2）求二面角A-DF-E的余弦值；
    （3）设点P是线段DE上的动点，是否存在点P使得直线BP⊥平面DEF，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，则$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{x}&{{x}^{2}}\end{array}|$＜3的解集是{x|-1＜x＜3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}8，x＜0\\ x+a，x≥0\end{array}\right.$，若f（3）=10，则a=7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{2m}$-$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的离心率e∈（1，2），若p且q为假，p 或 q为真，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知点A在椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上，点P满足$\overrightarrow{AP}=（{λ-1}）\overrightarrow{OA}（{λ∈R}）$，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}=72$，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为15．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=|log2x|，若实数a，b（a＜b）满足f（a）=f（b），则a+2017b的范围是（2018，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-2），则2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（2，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）=alnx+\frac{x^2}{2}-（a-1）x，a∈R$．
    （1）若函数f（x）在区间（1，3）上单调递减，求a的取值范围；
    （2）当a=-1时，证明：$f（x）≥\frac{1}{2}$．

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