Question

从南部某地乘车前往北区火车站搭汽车有两条线路可走，第一条线路穿过市区，路线较短，但交通拥挤，所需时间（单位为分）服从正态分布N(50,100)，第二条线路沿环城路走，线路较长，但意外阻塞较少，所需时间服从正态分布N（60，16），试计算

(1)若有70分钟时间可用，应走哪条线路？

（2）若有65分钟时间可用，又应走哪条线路？

Answer 1

解析：（1）有70分钟时走第一条线路及时赶到的概率为：

P（ξ≤70)=Φ()=Φ(2)=0.977 2.

走第二条线路及时赶到的概率为

P（ξ≤70）=Φ()=Φ(2.5)=0.993 8.

所以，应走第二条线路.

（2）只有65分钟可用时，走第一条线路及时赶到的概率为：

P(ξ≤65)=Φ()=Φ(1.5)=0.933 2.

走第二条线路及时赶到的概率为

P（ξ≤65）=Φ()

=Φ(1.25)=0.894 4.

所以，应走第一条线路.