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    已知f(
    1
    x
    )=
    1
    x+1
    ，则f（2）=
    2
    3
    2
    3
    ．
    分析：根据f(
    1
    x
    )=
    1
    x+1
    ，把f（2）等价转化为f（
    1
    1
    2
    ），由此能求出结果．
    解答：解：∵f(
    1
    x
    )=
    1
    x+1
    ，
    ∴f（2）=f（
    1
    1
    2
    ）=
    1
    1
    2
    +1
    =
    2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列几个命题：
    ①函数y=
    1
    x+1
    在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；
    ②已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
    ③已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x(1+
    3x
    )    ，则当x＜0时，f(x)=-x(1-
    3x
    )    ；
    ④已知定义在R上函数f（x）满足对?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，则f（x）是R上的增函数；⑤如果a＞1，则函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(
    1
    x
    )=
    1
    x+1
    ，那么f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
    (a+1)x-1x+1
    )＞0，a∈R}    ，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(
    1
    x
    )=
    1
    x+1
    ，则f（2）=______．

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