练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f(
    1
    x
    )=
    1
    x+1
    ，那么f（x）的解析式为
     
    ．
    分析：函数f(
    1
    x
    )=
    1
    x+1
    对定义域内任何变量恒成立，故可以用x代
    1
    x
    即可求出f（x）解析式．
    解答：解：由f(
    1
    x
    )=
    1
    x+1
    可知，函数的定义域为{x|x≠0，x≠-1}，

    取x=
    1
    x
    ，代入上式得：f（x）=
    1
    1
    x
    +1
    =
    x
    x+1
    ，
    故答案为：
    x
    1+x
    ．
    点评：本题属于求解函数的表达式问题，使用的是构造法．即在定义域范围内以x代
    1
    x
    从而解决问题．另外，求解函数解析式的常用方法还有待定系数法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列几个命题：
    ①函数y=
    1
    x+1
    在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；
    ②已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
    ③已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x(1+
    3x
    )    ，则当x＜0时，f(x)=-x(1-
    3x
    )    ；
    ④已知定义在R上函数f（x）满足对?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，则f（x）是R上的增函数；⑤如果a＞1，则函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(
    1
    x
    )=
    1
    x+1
    ，则f（2）=
    2
    3
    2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
    (a+1)x-1x+1
    )＞0，a∈R}    ，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(
    1
    x
    )=
    1
    x+1
    ，则f（2）=______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案