Question

已知角α的终边经过点P(3a,-4a)(a≠0),求sinα,cosα,tanα,secα,cscα,cotα的值.

Answer 1

思路分析:在由三角函数的定义求三角函数时,应先确定α终边位置.由于含有参数a,而a的条件为a≠0,

所以必须对a进行讨论,这一点不可忽视.

解：∵x=3a,y=-4a,

∴r==5|a|(a≠0).

(1)当a＞0时,r=5a,α是第四象限角.

sinα==,cosα==,

tanα==,cotα=,

secα==,cscα==.

(2)当a＜0时,r=-5a,α是第二象限角.

于是sinα=,cosα=,tanα=,cotα=,secα=,cscα=.

温馨提示

    (1)当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时,要根据问题的实际及解题的需要对参数进行分类讨论.

    (2)求任意角的三角函数,有时需要确定角所在的象限,相应地以此来确定三角函数的符号,这是容易出现错误的地方.