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    如图2-6-16,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以BD为直径的⊙O交BC于E,求证: =.

    图2-6-16

    证明:连结DE,∵BD是直径,

    ∴∠DEB=90°.∵∠ACB=90°,

    ∴DE∥AC.∴=.

    由射影定理得BC2=BD·AB,AC2=AD·AB.

    ∴===.

    ∴=.

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