Question

求经过和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程。

Answer 1

或

解析试题分析：因为圆心在直线上,所以设圆心坐标为，                          …… 1分
设圆的方程为，                                                 …… 2分
因为圆经过点和直线相切，
所以有，                                                           ……6分
解得或   ，                                                       …… 10分
所以圆的方程为或.                        …… 12分
【考点】本小题主要考查圆的标准方程的求法和圆过某点、圆与直线相切等条件的应用，考查学生的运算求解能力.
【点评】求解直线与圆的位置关系的题目，一般有代数法和几何法两种方法，但是一般都用几何法，即用圆心到直线的距离和半径比较大小，这种方法比几何法简单.