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    如图，已知Rt△BAC中，AB＝AC＝a，AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC折成直角．求证：(1)平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC；(2)．
    答案：略
    解析：

    如图，因为，，BD∩CD=D，所以平面平面BDC，平面平面BDC．因为AD平面ABD，AD平面ACD，所以平面平面BDC，平面平面BDC．(2)如图，在直角三角形BAC中，因为AB=AC=a，所以，．折后，是等腰三角形，所以AB=AC=BC，所以


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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图1-3-16,已知Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,DE⊥AB于D,交AC于F,交BC延长线于E,BG⊥BA,交DC延长线于H,交AC延长线于G.?

    图1-3-16

    求证:(1)GH·CE =DF·BC;?

    (2)DC2=DF·DE;?

    (3)CH·CD =GH·DE;?

    (4)GB∶BA =CH∶BH;?

    (5)CH·EF =BA·DF.

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    科目：高中数学 来源：黑龙江鸡西市一中2012届高三第三次月考数学理科试题 题型：044

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，分别过A，C作平面ABC的垂线AD和CE，已知AD＝2，CD＝h(0＜h＜2)，连结AE和DC交于点P．

    (1)设点M为BC的中点，求证：直线PM与平面ABD不平行；

    (2)设O为AC的中点，若OP与平面DBP所成的角为60°，求h的值．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分别过A,C作平面ABC的垂线AD和CE,已知AD=2，CD=h（0＜h＜2），连接AE和DC交于点P
    （1）设点M为BC的中点，求证：直线PM与平面ABD不平行
    （2）设O为AC的中点，若OP与平面DBP所成的角为60°，求h的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-3-16,已知Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,DE⊥AB于D,交AC于F,交BC延长线于E,BG⊥BA,交DC延长线于H,交AC延长线于G.

    图1-3-16

    求证:(1)GH·CE =DF·BC;

    (2)DC2=DF·DE;

    (3)CH·CD =GH·DE;

    (4)GB∶BA =CH∶BH;

    (5)CH·EF =BA·DF.

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