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    用数学归纳法证明等式(n+1)(n+2)…(n+n)＝·1·3·5…·(2n-1)的过程中, 由k增加到k+1时, 等式左边应增减的因式是

    [    ]

    A.2k+1　　　　  B.

    C.        D.

    答案：B
    解析：

    解: 当n＝k时, 左边＝(k+1)(k+2)…(k+k),

        而n＝k+1时, 左边＝(k+1+1)(k+1+2)…(k+k)(k+1+k)(k+1+k+1)

        比较两式知增减的因式为

        ∴  选(B)


    提示：

    当n＝k+1时, 左边＝(k+1+1)(k+1+2)…［(k+1)+(k-1)］·［(k+1)+k］·［(k+1)+(k+1)］


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    x
    2
    •cos
    x
    22
    •cos
    x
    23
    •…cos
    x
    2n
    =
    sinx
    2nsin
    x
    2n
    对一切自然数n都成立．

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    (n+3)(n+4)
    2
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    （2k+2）+（2k+3）
    （2k+2）+（2k+3）
    ．

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    （2008•浦东新区一模）用数学归纳法证明等式：1+a+a2+…+an+1=
    1-an+21-a
    （a≠1，n∈N*），验证n=1时，等式左边=
    1+a+a2
    1+a+a2
    ．

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    用数学归纳法证明等式  
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    3n+1
    ＞1(n≥2)    的过程中，由n=k递推到n=k+1时不等式左边（　　）

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