练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=，
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当，求函数f（x）的零点．
    【答案】分析：（1）利用两角和公式对函数解析式化简整理后．利用三角函数的周期公式求得函数的最小正周期．
    （2）f（x）=0，求得cos（2x+）的值，进而利用x的范围，求得x的值．
    解答：解：（1）f（x）=cos2x-sin2x=
    故T==π
    （2）令f（x）=0，=0，
    又∵
    ∴
    ∴
    解得
    函数f（x）的零点是
    点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，两角和公式的和二倍角公式的化简求值．考查了基础知识的综合运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=2，任取a、b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0成立
    （1）判断f（x）的单调性，并说明理由；     
    （2）解不等式f（x）＜f(
    1
    x+1
    )
    （3）若f（x）≤2m2-2am+3对所有的m∈[0，3]恒成立，求a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2cos2x+asin2x+b-1（a＞0）的最大值比最小值大4．
    （1）求a的值；
    （2）当x∈[0，
    π2
    ]    时，|f（x）|≤3恒成立，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•崇文区二模）已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（1）等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案