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    已知a、b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直，求a与b的夹角.

    解：设a、b的夹角为θ，则cosθ=.

    又∵a+3b垂直于7a-5b，a-4b垂直于7a-2b，

    ∴

    即

    ∴2a·b=b2.

    代入①式，得a2=b2.∴|a|=|b|.

    ∴cosθ=.∴θ=60°.

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    +3
    b
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    a
    -5
    b
    垂直，
    a
    -4
    b
    与7
    a
    -2
    b
    垂直，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    +3
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    ）与（7
    a
    -5
    b
    ）垂直，（
    a
    -4
    b
    ）与（7
    a
    -2
    b
    ）垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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    a
    -5
    b
    垂直，
    a
    -4
    b
    与7
    a
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    a
    与
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