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    设f(n)＞0(n∈N+)且f(2)=4,对任意n1,n2∈N+,有f(n1+n2)=f(n1)·f(n2)恒成立,猜想f(n)的一个表达式.

    解析:可先由n1、n2取特殊值,求得函数值以后再观察规律,猜想.

    解:∵f(2)=4,对任意n1、n2∈N,有f(n1+n2)=f(n1)·f(n2)恒成立.

    ∴f(2)=f(1+1)=f(1)2=4.

    ∵f(n)＞0,∴f(1)=2,

    f(3)=f(1+2)=f(1)f(2)=23,

    f(4)=f(1+3)=f(1)f(3)=24.

    猜想f(n)=2n.

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    设f(n)＞0(n∈N+)，且f(2)＝4，对任意n1，n2∈N+，有f(n1＋n2)＝f(n1)f(n2)恒成立，猜想f(n)的一个表达式：________．

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    A.{0，3}                                     B.{1，2}

    C.{3，4，5}                             D. {1，2，6，7}

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