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    观察：

    (1)tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°·tan10°＝1；

    (2)tan5°tan10°＋tan10°tan75°＋tan75°tan5°＝1．

    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、观察下列几个三角恒等式：
    ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    ②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
    ③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
    ④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
    一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为
    当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    sinα
    cosα
    =tanα
    sinα+sin3α
    cosα+cos3α
    =tan2α
    sinα+sin3α+sin5α
    cosα+cos3α+cos5α
    =tan3α
    …
    归纳得
    sinα+sin3α+sin5α+…+sin(2n-1)α
    cosα+cos3α+cos5α+…+cos(2n-1)α
    =
    tan（nα）
    tan（nα）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
       （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论
    若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
    若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省常德市东江中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    观察下列几个三角恒等式：
    ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    ②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
    ③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
    ④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
    一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列几个三角恒等式：
    ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    ②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
    ③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
    ④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
    一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为    ．

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