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设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点且点恰为的中点，则 .
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解析试题分析：过点A，B，P分别作抛物线准线y=-3的垂线，垂足为C，D，Q，据抛物线定义，得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|=8．故答案为8考点：抛物线的定义点评：简单题，抛物线上的点满足，到定点（焦点）与到定直线（准线）距离相等。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是 ．
已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点P(2，0)的直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点．则：(I)y1 y2= ；(Ⅱ)三角形ABF面积的最小值是 ．
双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等比中项，则该双曲线的离心率为 .
在极坐标系中，已知点，点是曲线上任意一点，设点到直线的距离为，则的最小值为 ．
抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是 ．
过点作曲线：的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，…，依次下去，得到第个切点．则点的坐标为 ．
在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为_____________
在平面直角坐标系中，若右顶点，则常数 .
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的焦点为
，经过点
的直线
与抛物线相交于
两点且点
恰为
的中点，则
.
和
在它们的交点处的两条切线与
轴所围成的三角形的面积是 ．
的左、右焦点分别为
和
，左、右顶点分别为
和
，过焦点
轴垂直的直线和双曲线的一个交点为
，若
是
和
的等比中项，则该双曲线的离心率为 .
，点
是曲线
上任意一点，设点
的距离为
，则
的最小值为 ．
在
处的切线与两坐标轴围成三角形区域为
(包含三角形内部与边界).若点
是区域
的取值范围是 ．
作曲线
：
的切线，切点为
，设
轴上的投影是点
，过点
，设
，…，依次下去，得到第
个切点
．则点
中，抛物线
上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为_____________
中，若
右顶点，则常数
.