Question

抛物线（y+1）²=4（x-2）的焦点坐标是

（3，-1）

．

Answer 1

分析：令y+1=y′，x-2=x′，在x′o′y′直角坐标系中，可求得y′²=4x′的焦点，利用平移坐标公式可求得抛物线（y+1）²=4（x-2）的焦点坐标．

解答：解：令y+1=y′，x-2=x′，则在x′o′y′直角坐标系中，
（y+1）²=4（x-2）化为：
y′²=4x′，其焦点坐标为（1，0），即x′=1，y′=0，
∴x-2=1，y+1=0，
∴x=3，y=-1．
∴抛物线（y+1）²=4（x-2）的焦点坐标是（3，-1）．
故答案为：（3，-1）．

点评：本题考查平移坐标公式的应用，考查抛物线的简单性质，属于中档题．