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    若不等式(－1)n－1(2a－1)＜()n对一切正整数n恒成立，则实数a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．
    （1）设bn=an+3（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=log2bn，若存在常数k，使不等式k≥
    cn-1(n+25)cn
    (n∈N*)    恒成立，求k的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+xlnx，（a∈R）
    （1）当a=-
    1
    2
    时，判断函数f（x）在定义域内的单调性并给予证明；
    （2）在区间（1，2）内任取两个实数p，q，且p≠q，若不等式
    f(p+1)-f(q+1)
    p-q
    ＞1恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）求证：
    ln2
    23
    +
    ln3
    33
    +
    ln4
    43
    +…+
    lnn
    n3
    ＜
    1
    e
    （其中n＞1，n∈N*，e=2.71828…）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1为由曲线y=
    		x
    ，直线y=x-2及y轴    所围成图形的面积的
    3
    32
    倍    Sn为该数列的前n项和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
    a
    24
    对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮北一模）设函数f(x)=
    x
    a(x+2)
    方程f（x）=x有唯一的解，已知f（xn）=xn+1（n∈N﹡）且f(x1)=
    2
    3

    （1）求证：数列{
    1
    xn
    }是等差数列；
    （2）若an=
    4-3xn
    xn
    ，bn=
    1
    anan+1
    ，求sn=b1+b2+b3+…+bn；
    （3）在（2）的冬件下，若不等式
    k
    (
    1
    a1
    +1)(
    1
    a2
    +1)…(
    1
    an
    +1)
    ≤
    1
    		2n+1
    对一切n∈N﹡均成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，已知a1=1，n≥2时，an=
    1
    3
    an-1+
    2
    3n-1
    -
    2
    3
    ．数列{bn}满足：bn=3n-1(an+1)(n∈N*)．
    （1）证明：{bn}为等差数列，并求{bn}的通项公式；
    （2）记数列{
    an+1
    n
    }    的前n项和为Sn，若不等式
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    3m
    3m+1
    成立（m，n为正整数）．求出所有符合条件的有序实数对（m，n）．

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