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    设数列{an}的前n项和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2,当bn=an+1-2an时,求证:数列{bn}是等比数列.

    证明:∵an+2=Sn+2-Sn+1,

    ∴an+2=(4an+1+2)-(4an+2)=4an+1-4an.

        于是有an+2-2an+1=2(an+1-2an),

        又∵bn=an+1-2an,

    ∴bn+1=2bn.∴=2.

        又∵b1=a2-2a1=a1+a2-3a1=S2-3a1=4a1+2-3a1=a1+2=3.

    ∴数列{bn}是首项为3,公比为2的等比数列,因此bn=3·2n-1.

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an（2n-1），求数列{bn}的前n项的和．

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    设数列an的前n项的和为Sn，a1=
    3
    2
    ，Sn=2an+1-3    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列an的通项公式；
    （3）设bn=(2log
    3
    2
    an+1)•an    ，求数列bn的前n项的和Tn．

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    3
    2
    ×（-1）n-
    1
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求an和an-1的关系式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    10
    9
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    nx+y≤4n
    所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an（n∈N*）
    （1）写出an+1与an的关系（只需给出结果，不需要过程），
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列an的前n项和为Sn且Tn=
    Sn
    5•2n
    ，若对一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则
    S4
    a3
    的值为（　　）

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