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    已知E，F为平行四边形ABCD中边BC与边CD的中点，且|
    AF
    |=|，
    AE
    |=1∠EAF=60°    ，则
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．
    分析：利用数量积运算法则可得
    AE
    •
    AF
    ．再利用平面向量运算法则和数量积运算法则即可得出．
    解答：解：∵|
    AF
    | =|
    AF
    |=1    ，∠EAF=60°，
    ∴
    AE
    •
    AF
    =|
    AE
    | |
    AF
    |cos∠EAF    =1×1×cos60°=
    1
    2
    ．
    ∵
    AE
    =
    AB
    +
    1
    2
    AD
    ，
    AF
    =
    AD
    +
    1
    2
    AB
    ，
    ∴
    AD
    =
    4
    3
    AF
    -
    2
    3
    AE
    ，
    AB
    =
    4
    3
    AE
    -
    2
    3
    AF
    ，
    又
    AD
    =
    BC
    ，
    ∴
    AB
    •
    BC
    =(
    4
    3
    AE
    -
    2
    3
    AF
    )    •(
    4
    3
    AF
    -
    2
    3
    AE
    )
    =
    16
    9
    AE
    •
    AF
    -
    8
    9
    AF
    2    -
    8
    9
    AE
    2    +
    4
    9
    AF
    •
    AE

    =
    20
    9
    ×
    1
    2
    -
    16
    9
    ×12
    =-
    6
    9
    =-
    2
    3
    ．
    故答案为：-
    2
    3
    ．
    点评：本题考查了平面向量运算法则和数量积运算法则，属于中档题．
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