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    若an=n(n+2)(n-2)(n=1,2,3…),则数列{an}为(    )

    A.先递增后递减数列              B.先递减后递增数列

    C.递增数列                          D.递减数列

    思路解析:∵f(x)=x(x+2)(x-2)=x3-4x,

    ∴f′(x)=3x2-4.当x≥2时,f′(x)=3x2-4＞0恒成立.

    ∴当n≥2时,an=n(n+2)(n-2)为递增数列.又a1=-3＜0,a2=0,

    ∴a1＜a2,从而当n∈N*时,{an}为递增数列.

    答案:C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和公式是Sn，若an=
    1
    n(n+2)
    ，则S8等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•韶关模拟）已知数列{an} (n∈N*)满足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）当θ=
    π
    4
    时，求{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，若数列{bn}中，bn=sin
    πan
    2
    +cos
    πan-1
    4
    (n∈N*，n≥2)    ，且b1=1．求证：对于?n∈N*，1≤bn≤
    		2
    恒成立；
    （3）对于θ∈(0，
    π
    2
    )    ，设{an}的前n项和为Sn，试比较Sn+2与
    4
    sin22θ
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山一模）设n∈N+，圆Cn：x2+y2=R
     
    2
    n
    （Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=
    		x
    的交点为N（xn，yn），直线MN与x轴的交点为A（an，0）．
    （1）用xn表示Rn和an；
    （2）若数列{xn}满足：xn+1=4xn+3，x1=3．
    ①求常数P的值使数列{an+1-p•an}成等比数列；
    ②比较an与2•3n的大小．

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    科目：高中数学 来源：韶关模拟 题型：解答题

    已知数列{an} (n∈N*)满足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）当θ=
    π
    4
    时，求{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，若数列{bn}中，bn=sin
    πan
    2
    +cos
    πan-1
    4
    (n∈N*，n≥2)    ，且b1=1．求证：对于?n∈N*，1≤bn≤
    		2
    恒成立；
    （3）对于θ∈(0，
    π
    2
    )    ，设{an}的前n项和为Sn，试比较Sn+2与
    4
    sin22θ
    的大小．

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