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    如果函数，且a＜b，判断f(a)和f(b)的大小，并证明你的结论．

    答案：略
    解析：

    当a＜b＜0或0＜a＜b时，f(a)＞f(b)；当a＜0＜b时，f(a)＜f(b)．证明略


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    如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
    （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源：崇文区一模 题型：解答题

    如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
    （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数在区间D上有定义，且对任意，都有

    ，则称函数在区间D上的“凹函数”.

    （Ⅰ）已知，判断是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

    （Ⅱ）已知是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形.

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    科目：高中数学 来源：2007年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
    （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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