科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图（1），
是等腰直角三角形，
，
、
分别为
、
的中点，将
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰为
的中点，得到图（2）．
（Ⅰ）求证：
； (Ⅱ)求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2014届广东省实验学校高一下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在面积为1的正
内作正
，使
， 
，
，依此类推，
在正内再作正
，……。记正
的面积为
，则a1＋a2＋……＋an＝ _________
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科目：高中数学 来源：2014届广东省实验学校高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设f(x)为定义在R上的偶函数，当
时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A.(2,2)的抛物线的一部分
（1）
写出函数f（x）在
上的解析式；
（2） 在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；
（3） 写出函数f(x)值域
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科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
其中
，
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，证明不等式：
.
（3）求证：ln(n+1)>
+
+
+L
（
）．
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科目：高中数学 来源：2014届广东省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中m是实数
(1)若函数
有零点，求m的取值范围；（7分）
(2)设不等式
的解集为A，若
，求m的取值范围。（7分）
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科目：高中数学 来源：2014届广东省高一期中考试文科数学试卷A卷（解析版） 题型：解答题
一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
【解析】解：令矩形与墙垂直的两边为宽并设矩形宽为
，则长为
所以矩形的面积
（
） （4分
=128 （8分）
当且仅当
时，即
时等号成立，此时
有最大值128
所以当矩形的长为=16，宽为8时，
菜园面积最大，最大面积为128 （13分）答：当矩形的长为16米，宽为8米时。菜园面积最大，最大面积为128平方米（注：也可用二次函数模型解答）
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=_______________.
的最小正周期是 ( )
B．
C．
D．
中，若
，，
则前9项和等于（ ）