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    求y=+(0＜x＜π)的最小值.

    思路解析：虽然函数具备应用均值不等式的形式，但不具备“=”成立的条件，应“配”“凑”相结合进行适当变形.

    解法一：y=(+)+.

    ∵x∈(0,π),∴0＜sinx≤1,≥.∴y≥2+=.

    当且仅当sinx=1，且+，即sinx=1时取“=”.

    因此y的最小值为.

    解法二：利用函数y=x+的单调性，结合图象，可以求得最小值.

    令t=sinx∈(0,1,∵y=+，

    又∵y=f(t)在(0,1上单调递减，∴当t=0时y=f(t)有最小值.

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    已知f（x）=
    x2+ax+b
    x
    （x∈（0，+∞）），存在实数a，b，使f（x）满足：（i）f（x）在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）是增函数；
    （ii）f（x）的最小值是5．
    （1）求a，b的值及f（x）的解析式；
    （2）（理科）求y=f（x）的图象与三直线x=1，x=e及y=0所围成的图形面积；
    （3）若函数F（x）=f（x）-c•cosx，当x∈(0，
    π
    6
    ]    时是单调减函数，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx+1    ．
    （1）求f(
    π
    4
    )    的值；
    （2）若x∈[-
    π
    2
    ，0]时，求f(x)    的值域；
    （3）求y=f（-x）的单调递增区间．

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    函数f(x)=
    1
    x
    +
    2
    x2
    +
    a
    x3
    ；
    （1）当a=1时，求y=f（x）在[-4，-
    1
    2
    ]上的最值；
    （2）若a≥0，求f（x）的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=(0＜x＜π)的最小值.

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