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    （2013•房山区一模）在正三角形ABC中，AB=3，D是BC上一点，且
    BC
    =3
    BD
    ，则
    AB
    •
    AD
    =（　　）
    分析：利用向量的运算法则和数量积运算即可得出．
    解答：解：如图所示，∵
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    ，
    BD
    =
    1
    3
    BC
    ，
    BC
    •
    AB
    =|
    BC
    | |
    AB
    |cos120°    =3×3×(-
    1
    2
    )    =-
    9
    2
    ．
    ∴
    AB
    •
    AD
    =
    AB
    •(
    AB
    +
    BD
    )    =
    AB
    2    +
    1
    3
    BC
    •
    AB
    =32-
    9
    2
    ×
    1
    3
    =
    15
    2
    ．
    故选A．
    点评：熟练掌握向量的运算法则和数量积运算是解题的关键．
    练习册系列答案
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    （2013•房山区一模）设集合M是R的子集，如果点x0∈R满足：?a＞0，?x∈M，0＜|x-x0|＜a，称x0为集合M的聚点．则下列集合中以1为聚点的有（　　）
    ①{
    n
    n+1
    |n∈N}    ；    
    ②{
    2
    n
    |n∈N*}    ；    
    ③Z；    
    ④{y|y=2x}．

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    （2013•房山区一模）已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-alnx-
    1
    2
    (a∈R，a≠0)    ．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥0成立，求a的取值范围．

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    （2013•房山区一模）已知全集U=R，集合M={x|x≤1}，N={x|x2＞4}，则M∩（?RN）=（　　）

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    （2013•房山区一模）执行如图所示的程序框图．若输出S=15，则框图中①处可以填入（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区一模）在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，ABCD为直角梯形，BC∥AD，∠ADC=90°，BC=CD=
    12
    AD=1    ，PA=PD，E，F为AD，PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面BEF；
    （Ⅱ）若PC与AB所成角为45°，求PE的长；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

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