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    椭圆焦点在y轴上，离心率e=
    		3
    2
    ，且焦点到椭圆上点的最短距离为2-
    		3
    ，求椭圆方程及椭圆的长轴长、焦距．
    分析：设椭圆的方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    ，根据题意建立关于a、c的方程组，解出a=2且c=
    		3
    ，从而得到b2=a2-c2=1，可得椭圆的方程，进而可得椭圆的长轴长和焦距．
    解答：解：设椭圆的方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0），
    ∵椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，且焦点到椭圆上点的最短距离为2-
    		3
    ，
    ∴
    c
    a
    =
    		3
    2
    a-c=2-
    		3
    ，解得a=2，c=
    		3
    ，所以b2=a2-c2=1，
    由此可得椭圆的方程为
    y2
    4
    +x2=1    ，
    ∴该椭圆的长轴为2a=4，焦距为2c=2
    		3
    ．
    点评：本题已知椭圆满足的条件，求椭圆的方程、长轴与焦距．着重考查了椭圆的定义与标准方程、椭圆的简单几何性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=
    		2
    2
    ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-
    		2
    2
    ，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
    AP
    =λ
    PB
    ．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若
    OA
    +λ
    OB
    =4
    OP
    ，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    m
    =1    的焦点在y轴上，离心率为
    1
    2
    ，则m的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，离心率e=
    		2
    2
    ，A，B分别为椭圆的上顶点和右顶点，且|AB|=
    		6
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知直线l：y=x+m与椭圆E相交于M，N两点，且OM⊥ON（其中O为坐标原点），求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆经过圆C：x2+y2-3x+4y=0的圆心C．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设直线l：y=kx+1与椭圆交于A，B两点，点P（0，
    1
    3
    ）且|PA|=|PB|，求直线的方程．

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