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    如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD＝2，CD＝4，M为CE的中点．

    (Ⅰ)求证：BM∥平面ADEF；

    (Ⅱ)求证：BC⊥平面BDE．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)证明：取中点，连结．

    　　在△中，分别为的中点，2分

    　　所以∥，且．

    　　由已知∥，，

    　　所以∥，且．

    　　所以四边形为平行四边形．4分

    　　所以∥．

    　　又因为平面，且平面，

    　　所以∥平面．6分

    　　(Ⅱ)证明：在矩形中，．

    　　又因为平面平面，

    　　且平面平面，

    　　所以平面．

    　　所以．9分

    　　在直角梯形中，，，可得．

    　　在△中，，

    　　因为，所以．

    　　因为，所以平面．13分


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    （Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；
    （Ⅱ）求证：BC⊥平面BDE．

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    （Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；
    （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC；
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