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    已知集合A=｛1，3，-x3｝，B=｛x+2，1｝，是否存在实数x，使得B是A的子集，若存在，求出集合A、B；若不存在，请说明理由.

    提示：B是A的子集的含义是B的所有元素都在A中，这有两种不同的情形，分类解决.

    解：因为B是A的子集，所以BA，B的元素必是A的元素.

    （1）若x+2=3，则x=1，符合题意；

    （2）若x+2=-x3，

    x3+x+2=0，x3+1+x+1=0，

    （x+1）（x2-x+1）+（x+1）=0，

    （x+1）（x2-x+2）=0.

    因为x2-x+2≠0，

    所以x+1=0，x=-1.

    此时x+2=1，B中元素不满足互异性，

    所以不符合题设.

    综上所述，当x=1时，A=｛1，3，-1｝，B=｛1，3｝.

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