练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    方程|x-1|-|x|+|x+1|=m有四个解，则m的取值范围为
     
    ．
    分析：根据题意可以令f（x）=|x-1|-|x|+|x+1|，h（x）=m，可以分别画出这两个函数的图象，利用数形结合的方法进行求解；
    解答：解：∵关于x的方程|x-1|-|x|+|x+1|=m有四个不同的实数解，
    ∴令f（x）=|x-1|-|x|+|x+1|=
    -x，x＜-1
    x+2，-1≤x≤0
    -x+2，0＜x＜1
    x，x≥1
    ，h（x）=m，
    分别画出函数f（x）和h（x）的图象，
    精英家教网
    ∵要使f（x）的图象与h（x）的图象有两个交点，
    如上图直线h（x）=m应该在两条虚线之间，
    ∴1＜m＜2，
    故答案为：（1，2）
    点评：本题考查了方程根与函数零点之间的关系，也涉及了绝对值方程的应用，利用数形结合的方法进行求解，就会比较简单；
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x2+ax+b（a，b∈R）的一个极值点为x=1．方程ax2+x+b=0的两个实根为α，β（α＜β），函数f（x）在区间[α，β]上是单调的．
    （1）求a的值和b的取值范围；
    （2）若x1，x2∈[α，β]，证明：|f（x1）-f（x2）|≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    （1）函数f（x）=x2ex既无最小值也无最大值；
    （2）在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率为
    5
    6
    ；
    （3）若不等式（m+n）（
    a
    m
    +
    1
    n
    ）≥25对任意正实数m，n恒成立，则正实数a的最小值为16；
    （4）已知函数f（x）=
    5
    x+1
    -3，(x≥0)
    x2+4x+2，(x＜0)
    ，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三个不同的实根，则实数k的取值范围是k∈（0，2）；
    以上正确的序号是：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程|x-1|+|x+1|=m有2个解，则m的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知命题p：方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1；

    命题q：方程(x-1)(x-2)＝0的根是2，

    则复合命题“p或q”是


    1. A.
      方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1或方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝2
    2. B.
      方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1或x＝2
    3. C.
      方程(x-1)(x-2)＝0的根或是x＝1或是x＝2
    4. D.
      以上均不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列表示方程(x+1)(x-2)(x-3)＝0的解集不正确的是


    1. A.
      {-1，2，3}
    2. B.
      {3，-1，2}
    3. C.
      {(-1，2，-3)}
    4. D.
      {x|x(x+1)(x-2)(x-3)＝0}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案