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    求函数y＝tan(2x－)的单调区间．

    答案：
    解析：

    　　解：由y＝tanx，x∈(kπ－，kπ＋)(k∈Z)是增函数，

    　　∴kπ－＜2x－＜kπ＋，k∈Z，即－＜x＜＋，k∈Z．

    　　因此，函数的单调递增区间为(－，＋)(k∈Z)．


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    已知锐角α，β满足sinβ＝mcos(α＋β)·sinα(m＞0，α＋β≠)，若x＝tanα，y＝tanβ，(1)求y＝f(x)的表达式；

    (2)当时，求(1)中函数y＝f(x)的最大值．

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    (1)y＝tan x－cot x：

    (2)y＝2cos xsin(x＋)－sin2x＋sin xcos x；

    (3)y＝；

    (4)y＝2|sin(4x－)|．

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    (Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式；

    (Ⅱ)利用函数y＝f(x)构造一个数列，方法如下：

    对于给定的定义域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…在上述构造过程中，如果xi(i＝1，2，3，…)在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．

    (ⅰ)如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；

    (ⅱ)是否存在一个实数a，使得取定义域中的任一值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

    (ⅲ)当a＝1时，若x1＝－1，求数列{xn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省沈阳二中2008届高三第四次模拟考试(数学) 题型：044

    最小正周期为π的函数(其中a是小于零的常数，是大于零的常数)的图象按向量，(0＜θ＜π)平移后得到函数y＝f(x)的图象，而函数y＝f(x)在实数集上的值域为[－2，2]，且在区间上是单调递减函数．

    (1)求a、和θ的值；

    (2)若角α和β的终边不共线，f(α)＋g(α)＝f(β)＋g(β)，求tan(α＋β)的值．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四1.4三角函数的图像与性质练习卷（四）（解析版） 题型：解答题

    求下列函数的单调区间：

    (1)y＝tan；　(2)y＝tan2x＋1；

    (3)y＝3tan.

     

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