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    如图,直线y=m与抛物线y2=4x交于点A，与圆(x－1)2+y2=4的实线部分交于点B,F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是 ( )

    A.(2,4) B.(4,6) C.[2,4] D.[4,6]

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：因为圆(x－1)2+y2=4的圆心坐标为（1,0），与抛物线y2=4x的焦点重合，所以,,所以三角形ABF的周长.根据图形可得.所以可得三角形ABF的周长.

    考点：1.抛物线的性质.2.圆的性质.3.最值问题转化为图形解决.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年上海卷文）(本题满分14分) 第1小题满分6分, 第2小题满分8分

      如图, 直线y=x与抛物线y=x2－4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点.

     (1) 求点Q的坐标；

    (2) 当P为抛物线上位于线段AB下方

    (含A、B) 的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修1-1 2.4抛物线练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图, 直线y=x与抛物线y=x2－4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点.

    （1）求点Q的坐标；

    （2）当P为抛物线上位于线段AB下方

    （含A、B）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图, 直线y=x与抛物线y=x2－4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点.

    （1） 求点Q的坐标；

    （2） 当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B） 的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于点Q.

    (1)求点Q的坐标;

    (2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含点A、B)的动点时,求△OPQ面积的最大值.

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