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    求证：()2≤.

    思路解析：两边都是平方关系，我们的任务就是将一边经过变形“转化”为另一边的形式，在转化的过程中要时刻注意何时将“相等”转化为“不等”.

    证明：

    ()2=≤.

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    a、b∈R+，
    a
    b
    ≠
    		2
    ，求证：
    		2
    在
    a
    b
    与
    a+2b
    a+b
    之间

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1．
    （Ⅰ）求证：AB⊥BC；
    （Ⅱ）若AA1=AC=a，直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，求证：θ+φ=
    π2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
    13
    n(n+1)(n+2)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，N为弦AB的中点；又函数f（x）=asinx+3bcosx图象的一条对称轴方程是x=
    π
    6
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率e与直线ON的斜率；
    （Ⅱ）对于任意一点M∈C，总有等式
    OM
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    成立，求证：λ2+μ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a2=3，4S2=S4-
    （1）求数列{an}的通项公式；  
    （2）求证数列{2 an}是等比数列．

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