Question

幂函数y=（m∈N）.__________.(先在横线上填上一个结论，然后再解答)

Answer 1

构建问题：已知幂函数y=(m∈N)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，求m的值.

解析：由题意知m²-2m-3≤0,解得-1≤m≤3,又m∈N,

∴m=0、1、2、3，

    当m=0时，m²-2m-3=-3;

    当m=1时，m²-2m-3=-4;

    当m=2时，m²-2m-3=-3;

    当m=3时,m²-2m-3=0,

∵图象关于y轴对称，

∴m²-2m-3只能取-4和0.

∴m=1或3.

温馨提示

    由函数图象的某个特征确定指数的范围，再由其他特征具体确定参数的值.幂函数y=x^α图象不与坐标轴相交时，α=0不可遗漏.