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函数y=(-3≤x≤1)的值域是    
【答案】分析:由-3≤x≤1和二次函数的性质,求指数的范围,再根据指数函数的单调性求出原函数的值域.
解答:解:设t=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,
∵-3≤x≤1,∴当x=-2时,t有最大值是9;当x=1时,t有最小值是-9,
∴-9≤t≤9,由函数y=在定义域上是减函数,
∴原函数的值域是[3-9,39].
故答案为:[3-9,39].
点评:本题考查了指数型的复合函数的值域求法,一般是根据定义域先求出指数的范围,再根据指数函数的单调性求出原函数的值域,考查了整体思想.
练习册系列答案
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求函数y=
lg(3-x)
12+x-x2
+(x+1)0
的定义域.

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13、函数y=x2-3|x-1|-1的图象与x轴不同的交点的个数共有(  )

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1x-3
+x (x>3)
的最小值为
5
5

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给出以下五个命题:
①x,y∈R,若x2+y2=0,则x=0或y=0的否命题是假命题;
②函数y=3x+3-x(x<0)的最小值为2;
③若函数f(x)=x3+ax2+2的图象关于点(1,0)对称,则a的值为-3;
④若f(x+2)+
1f(x)
=0,则函数y=f(x)是以4为周期的周期函数;
⑤若(1+x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a0+a1+2a2+3a3+…+10a10=10×29其中真命题的序号是
①③④
①③④

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(2012•道里区三模)下列命题中正确的是(  )

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