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    已知位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，则质点P移动六次后位于点（4，2）的概率是  (     )

    A．            B．          C．          D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：质点从原点到点（4，2）需要向右平移4次，向上平移2次，每一次向右平移的概率均为

    所以可看作6次独立重复试验有4次发生向右平移，代入公式可得

    考点：独立重复试验

    点评：求解本题的关键在于将题目所描述的问题情境与独立重复试验联系起来，这一点学生不易想到

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），中心在坐标原点O，一条准线的方程是x=1，过椭圆的左焦点F，且方向向量为
    a
    =（1，1）的直线l交椭圆于A、B两点，AB的中点为M．
    （Ⅰ）求直线OM的斜率（用a、b表示）；
    （Ⅱ）直线AB与OM的夹角为α，当tanα=2时，求椭圆的方程；
    （Ⅲ）当A、B两点分别位于第一、三象限时，求椭圆短轴长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第47期　总203期 北师大课标版 题型：044

    根据指令(r，)(r≥0，－180°＜≤180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度(按逆时针方向旋转，为正；按顺时针方向旋转，为负)，再朝其面对的方向沿直线行走距离r．

    (1)机器人位于直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点(4，4)；

    (2)机器人在完成(1)中的指令后，发现在点(17，0)处有一小球正向坐标原点匀速直线滚动．已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令．(取cos81.87°＝)

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