Question

下面是关于复数的四个命题：
p₁：|z|=2，
p₂：z²=2i，
p₃：z的共轭复数为-1+i，
p₄：z的虚部为1．
其中真命题为（ ）
A．p₂，p₃
B．p₁，p₂
C．p₂，p₄
D．p₃，p₄

Answer 1

【答案】分析：求出|z|，可判断p₁的真假；化简z²，可判断p₂的真假；，可得z的共轭复数为1-i，z的虚部为1，由此可得结论．
解答：解：p₁：|z|==，故命题为假；
p₂：z²===2i，故命题为真；
，∴z的共轭复数为1-i，故命题p₃为假；
∵，∴p₄：z的虚部为1，故命题为真．
故真命题为p₂，p₄
故选B．
点评：本题考查命题真假的判定，考查复数知识，考查学生的计算能力，属于基础题．