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    已知D、F分别是正三棱柱的侧棱和上的点，且．求平面与棱柱的下底面所成二面角的正切值．

    答案：1
    解析：

    解：在平面内延长DE和交于F，则F是面与面的公共点，也是这两个面的公共点，连结，为这两个面的交线，所求的二面角就是.

    ∵，且，

    ∴E、分别为DF和的中点.

    ∵，

    ∴

    又面面，

    在面内，

    ∴面.

    而在面内，

    ∴，∴是二面角

    的平面角.

    由已知；

    ∴.

    ∴所求二面角的正切值为1.


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    (1)求证:DE⊥平面AGF;

    (2)求二面角A-DE-F的大小;

    (3)求点F到平面ADE的距离.

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