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    抛物线y2=2x上距点M（m,0）（m＞0）最近的点恰好是抛物线的顶点，求m的取值范围.

    解：设P（x,y）为抛物线上任意一点，

    则|PM|==

    .

    因为m＞0，所以m-1＞-1，由x≥0,且当|PM|最小时，x=0，所以-1＜m-1≤0,故0＜m≤1.

    点拨：利用二次函数求最值时，一定要注意判断对称轴与定义区间的关系.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2x，设点A的坐标为（
    2
    3
    ，0），则抛物线上距点A最近的点P的坐标为（　　）
    A、（0，0）
    B、（0，1）
    C、（1，0）
    D、（-2，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2x，定点A的坐标为（
    23
    ，0）．
    （1）求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；
    （2）设B（a，0），求抛物线上的点到点B的距离的最小值d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=2x，
    （1）设点A(
    23
    ，0)    ，求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；
    （2）设A（a，0）（a∈R），求在抛物线上一点到点A距离的最小值d，并写出函数式d=f（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，O为坐标原点，在y轴上截距为2且斜率为k（k＜0）的直线l与抛物线y2=2x交于M、N两点
    （1）求抛物线的焦点F的坐标；
    （2）若
    OM
    •
    ON
    =0，求直线l的方程；
    （3）若点M、N将抛物线分成三段，在含有坐标原点的那一段上求一点P，使得△PMN的面积最大．

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