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    精英家教网如图，△ABC中，
    CD
    =2
    DB
    ，设
    AD
    =m
    AB
    +n
    AC
    （m、n为实数），则m-n=
     
    ．
    分析：利用向量的三角形法则及向量共线的充要条件将
    AD
    用
    AB
    ，
    AC
    表示，据平面向量基本定理求出m，n
    解答：解：
    AD
    =
    AC
     +
    CD

    ∵
    CD
    =2
    DB

    ∴
    CD
    =
    2
    3
    CB

    ∵
    CB
    =
    AB
    -
    AC

    ∴
    AD
    =
    AC
    +
    CD
    =
    AC
    +
    2
    3
    CB
    =
    AC
    +
    2
    3
    (
    AB
    -
    AC
    )    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC

    ∵
    AD
    =m
    AB
    +n
    AC

    ∴m=
    2
    3
    ，n=
    1
    3

    ∴m-n=
    1
    3

    故答案为
    1
    3
    点评：本题考查向量的三角形法则，向量共线的充要条件，平面向量的基本定理．
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    精英家教网如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BC于M、N，圆心O在AB上，⊙O的半径为12cm，BO=20cm，则AO的长为
     
    ．

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    精英家教网如图，△ABC中，∠C=90o，∠A=45o，DC⊥平面ABC，DC=6，G为△ABC的重心M为GD上的一点，∠MCG=45o．
    （1）求证AB⊥DG；
    （2）求二面角G-MC-B的大小．

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    精英家教网如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2
    		2
    ，一个边长2的正方形由位置Ⅰ沿AB边平行移动到位置Ⅱ，若移动的距离为x，正方形和三角形的公共部分的面积为f（x）．
    （1）求f（x）的解析式；（2）在坐标系中画出函数y=f（x）的草图；
    （3）根据图象，指出函数y=f（x）的最大值和单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•怀柔区二模）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N，见图中非阴影部分），则该半圆的半径长为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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