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已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=(  )
分析:根据函数y=f(x)+x是偶函数,可知f(-2)+(-2)=f(2)+2,而f(2)=1,从而可求出f(-2)的值.
解答:解:令y=g(x)=f(x)+x,
∵f(2)=1,
∴g(2)=f(2)+2=1+2=3,
∵函数g(x)=f(x)+x是偶函数,
∴g(-2)=3=f(-2)+(-2),解得f(-2)=5.
故选D.
点评:本题主要考查了函数的奇偶性,以及抽象函数及其应用,同时考查了转化的思想,属于基础题.
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